IL PH DELLE SOLUZIONI TAMPONE E BIOCHIMICA

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COSA SONO I TAMPONI?

Si definiscono TAMPONI  le soluzioni costituite da:

a)  UN ACIDO DEBOLE  IN PRESENZA DI UN SUO SALE

ESEMPIO: ACIDO ACETICO ED ACETATO DI SODIO ( CH3COOH + CH3COONa)

NEL PLASMA DEL SANGUE  IL TAMPONE FONDAMENTALE E’ COSTITUITO DA H2CO3 E HCO3- (ACIDO CARBONICO E BICARBONATO)

ALL’INTERNO DELLA CELLULA IL TAMPONE E’ COSTITUITO DALL’ ACIDO H2PO4 ED IL SUO SALE

HPO4-2

b) UNA BASE DEBOLE ED UN SUO SALE

ESEMPIO  IDROSSIDO DI AMMONIO E CLORURO DI AMMONIO (NH4OH +NH4Cl)

CHE FUNZIONE HANNO I TAMPONI?

essi vengono usati per tamponare ( bloccare) il PH di una soluzione  quando viene aggiunto dal’esterno UN ACIDO O UNA BASE ANCHE SE FORTI.  Il PH, per la presenza del tampone, non varierà in modo sensibile nonostante l’aggiunta.

Per esempio, se abbiamo una soluzione con PH ≅ 5 e dobbiamo aggiungere HCl, se la soluzione NON viene tamponata ovviamente l’aggiunta di HCl farà variare sensibilmente il PH.  Tuttavia, se alla soluzione a PH=5  aggiungiamo un tampone, questo blocca il PH in modo che non si discosti sensibilmente dal valore di PH= 5.

Il tipo di tampone da utilizzare varia a seconda del valore di PH che deve essere tamponato (vedremo in seguito come si sceglie il tampone).

Facciamo un esempio

Consideriamo il tampone costituito da   CH3COOH a concentrazione Ca  e  CH3COONa sale a concentrazione Cs

Sappiamo che l’acido acetico si dissocia

CH3COOH   + H2O <==>CH3COO-   + H3O+

la costante di equilibrio Ka è :

Ka =[H3O+] [CH3COO-] / [CH3COOH] =1,8 x 10⁻⁵

ciò significa che l’acido acetico è poco dissociato cioè [CH3COO-] è piccola.

Se però aggiungiamo CH3COONa con una concentrazione Cs, si formerà

CH3COONa <===>  CH3COO- + Na+

PRATICAMENTE NELLA SOLUZIONE LA [CH3COO-]  E’ SOPRATTUTTO QUELLA DEL SALE AGGIUNTO IN QUANTO QUELLA DERIVANTE DALL’ACIDO ACETICO E’ COSI’ PICCOLA SE CONFRONTATA CON QUELLA PROVENIENTE DAL SALE CHE LA POSSIAMO CONSIDERARE  TRASCURABILE.

Pertanto, se si sostituiscono i valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

[CH3COOH]= Ca

[CH3COO-]=Cs

Ka = [H3O+] Cs/ Ca     Da cui      [H3O+] = Ka Ca/Cs      PH = – log [H3O+] = -log Ka – log Ca + log Cs  cioè

   PH = PKa -log Ca/Cs 

nota come equazione di Henderson –  Hasselbalch .

Facciamo un esempio

abbiamo 1 litro di CH3COOH 1 M se aggiungiamo 41 gr di CH3COONa  (PM=  82,035)  e se non cambia il volume, quale sarà il PH? (PKa= -log 1,8 x  10⁻⁵ = 4,75 )

risposta

41 gr di CH3COONa corrispondono a 41/ 82,035 = 0,4998 moli   e siccome sono aggiunte ad 1 litro,  la Cs = 0,4998 M

pertanto

PH = 4,75 -log 1M/0,4998 M = 4,45

Come si può osservare, il PH a cui lavora il tampone è molto vicino al valore di PKa.

Nota: in generale il PH di lavoro del tampone, se le concentrazioni di acido e di sale sono uguali, è sempre vicino al PKa.

Esempio pratico su come lavora il tampone

sappiamo che nella formula

   PH = PKa -log Ca/Cs 

il rapporto Ca/Cs cioè tra la concentrazione dell’acido e quella del sale Cs non è altro che il rapporto tra moli cioè

Ca/Cs = moli di a /volume /  moli di b /Volume

cioè Ca/Cs= moli di a /Molidi b

supponiamo di aggiungere alla soluzione tampone nx    moli di HCl,

CH3COO- in soluzione reagirà con H+ dell’acido aggiunto formando CH3COOH  per cui le moli di CH3COOH saranno date dalla somma tra na moli dell’acido acetico del tampone + nx moli provenienti dall’acido aggiunto mentre ovviamente diminuiscono le moli di CH3COO-

pertanto      PH = PKa – log na+nx /nsale- nx

se si aggiunge una base forte si avrà

PH = PKa – log na-nOH / nSale +nOH

dove nOH sono le moli di NaOH aggiunte.

Esercizio 1

calcola come varia il PH di 1 litro di CH3COOH 1 M  contenente  41 g di CH3COONa  a cui vengono aggiunti 100 ml di NaOH 1M (PKa Acidi acetico= 4,75)

soluzione

moli di acido = 1,0

moli di sale iniziali= 41/82,035 x 1000= 0,4998 moli

quando aggiungiamo NaOH aggiungiamo

nOH = moli OH = volume in litri x concentrazione=

= 0,1 litri x 1,0 M= 0,1 moli

sostituendo nella

PH = PKa – log na-nOH / nSale +nOH

avremo

PH= 4,75 -log(1-0,1)/ 0,4998+ 0,1 = 4,75 -log 0,90/0,60

PH= 4,75 – 0,176= 4,57

come si vede il PH che prima dell’aggiunta era stato calcolato 4,45 adesso diviene 4,57 cioè la differenza di PH ovvero ΔPH= 4,57-4,45 =0,12 cioè varia pochissimo per aggiunta di 100 ml NaOH per 1000 ml di Soluzione

Esercizio 2

calcolare il PH della soluzione dell’esercizio 1 dopo aggiunta di 100 ml di HCl 1 M.PKa=4,75

Nel caso dell’aggiunta di un acido, lo ione  CH3COO-  presente nella soluzione reagisce con H+ che proviene da HCl formando CH3COOH ciò determina l’aumento delle moli dell’acido CH3COOH nella soluzione ed ovviamente la diminuizione delle moli di CH3COO- che si trasformano in CH3COOH.

Sappiamo che          Ka =[H3O+] [CH3COO-] / [CH3COOH] =1,8 x 10⁻⁵

e che le moli di CH3COOH sono le moli presenti inizialmente  + quelle che si formano dopo aggiunta delle moli di H+  mentre le moli di CH3COO- sono quelle presenti inizialmente  – quelle che reagiscono con le moli di H+

PH= -lg [H3O+] = -log Ka – log moli acido /moli sale 

Abbiamo visto che le moli di acido sono quelle inizialmente presenti (in 1 litro 1 essendo la conc 1 M)  che si sommano a quelle che si formano per aggiunta di 100 ml di HCl 1M cioè 0,1 moli  quindi la concentrazione dell’acido [CH3COOH]  è 1+0,1.

La concentrazione del sale che in 1 litro era 41 g / Pm = 41/ 82,035 x 1000 = 0,4998 Moli /litro diminuisce dopo aggiunta di 0,1 moli di HCl e diviene 0,4998- 0,1 . Pertanto

PH = PKa -log (1,0 + 0,1) /  (0,4998 – 0,1)   = 4,75 – log 1,1/0,3998 = 4,75 – 0,439 = 4,31 

quindi come si vede la variazione rispetto al pH della soluzione iniziale che era 4,45 è veramente piccola

ΔPH = 4,31 – 4,45 =  – 0,14

esercizio 3

supponiamo che l’acido acetico iniziale e la concentrazione del sale siano 1/4 di quelle fornite nei precedenti esercizi e cioè

[ CH3COOH ]= 1/4 = 0,250 moli/l      e [CH3COO-] = 0,4998 /4 = 0,125 moli l

quale sarà in tal caso il PH se aggiungiamo come nell’esercizio precedente 100 ml di HCl 1 M?

soluzione

l’acido aggiunto in 1 litro è pari a  1 x100/1000 =0,1 moli  quindi

[CH3COOH] = 0,250 + 0,1 moli/l

[CH3COO-] = 0,125 – 0,1 = 0,025 moli/l    pertanto

PH = PKa – log (0,250+0,1) / ( 0,125 – 0,1)

PH= 4,75 – log 0,350 / 0,025 = 4,75- 1,146 = 3,6

in questo caso la differenza non è piccolissima come nei casi precedenti,

ΔPH = 3,6 – 4,45 = -0,85 che è vicina ad 1 unità di PH .Tuttavia la soluzione mantiene ancora un certo potere tampone anche se l’acido ha neutralizzato i 4/5 (0,1) / 0,125   della base presente che proviene dal sale

esercizio 4

la coppia CH3COOH e CH3COONa ha le stesse concentrazioni degli esempi precedenti. Qual è il PH della soluzione risultante dall’aggiunta ad 1 litro della miscela dopo aggiunta di 120 ml di HCl 1 M ? PKa= 4,75

soluzione

le moli di acido aggiunte sono 120 x 1 /1000 = 0,120    perciò

[CH3COOH] = 0,250 + 0,12 moli/l

[CH3COO-] = 0,125 – 0,12 = 0,025 moli/l    pertanto

PH = PKa – log (0,250+0,12) / ( 0,125 – 0,12)            PH=PKa – log 0,370/0,005

PH= 4,75- 1,87 = 2,88 a e la variazione di PH è ΔPH = 2,88 – 4,45 = – 1,57

questo è il limite della capacità tampone della soluzione essendo stato neutralizzato il 96% della base

C’è da chiedersi però  se la formula che abbiamo ricavato sopra per il calcolo del PH di un tampone sia ancora valida nei casi in cui bisogna tamponare  a valori estremi di PH (alti o bassi). La risposta a questo quesito è che bisogna utilizzare la formula più adeguata che prenda in considerazione sia H+ che OH- dell’acqua. 

sia infatti un generico acido debole HA che si dissocia in

HA+ H2O⇌ H3O+ + A-

Ka= [H3O+] [A-] / [HA]

Se aggiungiamo un sale MA di concentrazione Cb avremo in soluzione anche M+ quindi il bilancio delle cariche è

[H3O+] + [M+] = [OH-] + [A-]

ma [M+]= Cs   quindi                         [H3O+] + Cs = [OH-] + [A-]

 [A-]= Cs + [H3O+] – [OH-]        (1)

consideriamo adesso l’acido sotto tutte le sue forme

[HA] + [A-] = Ca+Cs

 [HA] + Cs + [H3O+] – [OH-] = Ca + Cs  da cui

 [HA]= Ca – ( [H3O+]  – [OH-])       (2)

questi valori di [HA] e di [A-] (1 ) e (2) sostituiti nell’equazione della costante di equilibrio forniscono

Ka = [H3O+]  [A-] /  [HA]            

Ka =  [H3O+] ( Cs + [H3O+] – [OH-])  /  Ca – ( [H3O+] – [OH-])

questa espressione porta ad un’equazione di terzo grado che è difficile da risolvere per cui se si tratta di tamponare a pH bassi è possibile trascurare [OH-] se si tampona a PH alti si trascura [H3O+].

ESEMPIO

Viene preparato un tampone con 500 ml di acido tricloroacetico Cl3CCOOH  0,2 M e 500 ml di soluzione 0,4 M.  del suo sale sodico Cl3CCOONa. Calcolare il PH di questo tampone .(PKa TCA = 0,70)

Soluzione

la Ca = 0,5 ml x 0,2 M /1000 =0,1 moli/litro

la Cs = 0,5 ml x 0,4 M /1000 = 0,2 moli/litro

se applicassimo la formula approssimata    PH = PKa – log Ca/Cs  = 0,70- log 0,1/0,2 = 1,00

il PH è molto basso per cui tale formula non è applicabile, si deve allora utilizzare la formula completa

Ka =  [H3O+] ( Cs + [H3O+] – [OH-])  /  Ca – ( [H3O+] – [OH-])

 trascurando l'[OH-] si ha 

Ka= [H3O+] (Cs¯[H3O+]) / Ca- [H3O+]

[H3O+]² + [H3Oκ] (Cs+Ka) – Ca Ka =0 

[H3O+] = – (Cs+ Ka) + √(cs -Ka)² + 4 CaKa/ 2

Ka= 10 −pκa =  0,2

[H3O+] = – (0,2+0,2) + √ (0,2+0,2)² + 4 x 0,1 x 0,2   /2  = 0,045 Moli/l

da cui  PH = – log (0,045) = 1,35 

questo valore è molto diverso da quello ottenuto con la formula approssimata.

Analogo ragionamento si ha per un tampone costituito da una base debole ed il suo sale

la formula da applicare in caso di PH elevati  è :

[H3O+] = Ca Ka Kw + √ (Caka+Kw)² + 4 CsKaKw 

trattandosi di una base  Ka=Kw/Kb

COME SI SCEGLIE UN TAMPONE?

La scelta del tampone dipende dal suo valore di Ka, infatti il tampone più adatto è quello che ha un valore di PKa più vicino al PH  da tamponare. Per es. per l’acido acetico il PKa è 4,75 quindi il tampone acetato è utilizzato per tamponare le soluzioni a PH intorno a 4,74 – 5

 

IL POTERE TAMPONE  o CAPACITA’ TAMPONE 

nota: per affrontare questo argomento occorre conoscere come fare la derivata di una frazione  altrimenti si può passare direttamente alla formula finale.

La capacità tampone e’definita come   il limite massimo cui tende il rapporto tra la  variazione di concentrazione del sale rispetto alla variazione di PH  . (In pratica rappresenta la minima quantità di sale nella soluzione che permette ancora di tamponarla)

Matematicamente  questo valore limite  è definito  da      τ  = lim ΔCs /ΔPH che è la derivata di Cs rispetto al PH

τ =δ Cs / δPH

l’aggiunta di acido o di base ad un tampone fa variare il rapporto  Ca/Cs ma NON ALTERA LA SOMMA

Ca+ Cs che rimane costante    Ca+Cs= [HA]+ [A-]   da cui [HA]=Ca= Ca+Cs  – Cs 

ricordando che [H3O+] = Ka Ca/Cs      si ha Cs= Ca+Cs Ka /[H3O+] + Ka

facendo la derivata di Cs rispetto ad [H3O+] si ha

δCs / δ[H3O+]  =  –  Ca+CsKa/ ([H3O+] + Ka)²

δCs / δPH  =δCs / δ(-log[H3O+] ) = -( log 10 ) [H3O+] δCs / δ[H3O+]

 

δCs / δPH  = – 2,30 [H3O+]  δCs / δ[H3O+] 

τ = δCs / δPH = 2,30 [H3O+] (Ca+ Cs) ka /  ([H3o+] + Ka)² ma sappiamo che

Ka= [H3O+] Cs/Ca  quindi

τ = δCs / δPH  = 2,3 Ca Cs /Ca+ Cs

che per valori di PH ai limiti diviene

τ = δCs / δPH  = 2,3 ([H3O+] + [OH-])

la capacità tampone è quindi calcolabile dai valori di Ca e di Cs 

Esempio

calcoliamo la capacità tampone per il tampone acido acetico acetato di sodio in cui

Ca=1 M

Cs= 0,4998 M

τ = δCs / δPH  = 2,3 Ca Cs /Ca+ Cs

τ = δCs / δPH = 2,3 1 x 0,4998 / 1+0,4998 = 0,766

I TAMPONI NEI LIQUIDI BIOLOGICI

Negli organismi viventi l’equilibrio acido-base è uno degli aspetti più importanti in quanto il PH sia all’interno che all’esterno delle cellule influenza l’attività degli enzimi che rappresentano  una parte fondamentale  delle reazioni chimiche che avvengono nel corpo umano. Il pH infatti, deve necessariamente oscillare   in un range molto ristretto, poiché l’attività degli enzimi è notevolmente influenzata dal pH. (Gli enzimi sono dei composti  che permettono di realizzare reazioni chimiche che altrimenti in condizioni normali non potrebbero verificarsi). Ne consegue che il PH deve essere mantenuto in un certo intervallo di valori e ciò è possibile solamente perchè sia all’interno delle cellule che all’esterno di esse esistono sistemi che vengono definiti TAMPONI.

Il PH dei liquidi intracellulari è mantenuto costante dal tampone fosfato. Esso è costituito dallo ione   fosfato biacido   H2PO4 che cede ioni H+ e che agisce da acido, e  dallo ione idrogeno fosfato monoacido HPO42- che si comporta da base .

 L’equilibrio da considerare è :

H2PO4 ⇌ H++ HPO42-

per cui un aumento di H+ conduce alla produzione di H2PO4–      

  un aumento di OH- conduce alla formazione di HPO42

H2PO4  + OH⇌ HPO42-+ H2O

per la reazione

H2PO4 ⇌ H++ HPO42-

la costante di equilibrio a 25° è:

Ka = [H+][ HPO42-] / [H2PO4] = 6.23 x 10-8   

questa è la seconda delle costanti di equilibrio di H3PO4  infatti

H3PO4 ⇄  H + +   H2PO4–                         K1 = [H+] [H2PO4]  / [H3PO4] 

H2PO4 ⇌ H++ HPO42-                                  K2=[H+]  [ HPO42-] / [H2PO4–] = 6.23 x 10-8

HPO4⁻𝟸  ⇄    H+  PO4⁻𝟹                      K3 =[H+]  [ PO4⁻𝟹] / [HPO42-]

per calcolare il PH

                                                      [H+] = K[H2PO4]/[ HPO42-

se il rapporto è uguale ad 1 o meglio se le concentrazioni di H2PO4- ed H2PO4-2  sono uguali  allora

  [H+] = 6,23 x 10 ⎺⁸   PH = -log 6,23 x 10 ⎺⁸  = 8- log 6.23 =8-0, 79 = 7,21

Nei fluidi cellulari il PH può oscillare tra 6,9 e 7,4 ed il tampone fosfato presente riesce a mantenere il PH entro questi limiti.

il PH dei liquidi extracellulari quali ad esempio il plasma sanguigno  è mantenuto costante dal Tampone Bicarbonato costituito da acido carbonico H2CO3 e bicarbonato HCO3-

infatti la CO2 espulsa dalle cellule reagisce con l’H2O per formare  acido carbonico H2CO3  che agisce quale donatore di H+, mentre lo ione bicarbonato (carbonato monoacido) HCO3- agisce da accettore di protoni e riforma H2CO3.

H2CO3  H+ + HCO3–                         K1 = [H+] [HCO3-] / [H2CO3] = 7,9 x 10-7

[H+] = K1 [H2Co3] / [HCO3-]

se il rapporto delle concentrazioni  fosse  [H2Co3] / [HCO3-] =1     allora 

 [H+] = K1=  7,9 x 10-7        PH = 7 – log 7,9 = 7 – 0,89 =6,11

In realtà nel plasma,  la concentrazione [HCO3-] dello ione carbonato è di circa venti volte quella  dell’acido carbonico [H2CO3]  cioè

[HCO3-] = 20 x [H2Co3] quindi

 [H+] = K1 [H2Co3] / [HCO3-]  = K1 1 /20 = K1 x  0,05  =  7,9 x 10-7   x  5 x 10-2 

 [H+] =3,95 x 10-8     PH = 8- log 3,95 = 8-0,6= 7,4

valori superiori sono indice di alcalosi metabolica, valori inferiori di acidosi metabolica che sono ambedue stati patologici.

Nel corpo umano la quantità di HCO3- nel sangue è controllata  dai reni: se nel sangue vi è  idrogeno carbonato in eccesso i reni lo espellono con  le urine. Il fatto che lo ione sia presente in quantità 20 volte maggiore di H2CO3 è fondamentale in quanto, normalmente le cellule producono ed immettono nel sangue sostanze acide in particolare acidi carbossilici quali ad esempio l’acido lattico (HLac) che reagisce secondo la reazione

HLac  + HCO3 Lac + H2CO3

l’ acido carbonico che si forma reagisce con l’enzima carbonatodeidratasi che lo trasforma in 

CO2 ed H2O

H2CO3  CO2 + H2O

l’aumento di CO2 attiva dei recettori che provocano un aumento dell’attività respiratoria per cui la CO2 in eccesso viene espulsa coi polmoni.(per esempio durante l’attività fisica il muscolo in ambiente anaerobico produce acido lattico che nel fegato si trasforma in piruvato e poi con un processo detto gliconeogenesi in glucosio che viene riimmesso nel sangue e riutilizzato dai muscoli. Si realizza quindi  ciclo di reazioni detto Ciclo  di Cori in cui il muscolo, in condizioni di anaerobiosi converte il glucosio in acido lattico, ed nel fegato riconverte il lattato in glucosio.

Una parte di CO2 entra nel globulo rosso dove, l’enzima anidrasi carbonica, la converte in acido carbonico che  si scinde in H+ (che lega l’emoglobina) e in ione bicarbonato che viene rilasciato nel sangue ed alimenta così  la coppia tampone.

Ruolo del globulo rosso nel recupero del bicarbonato

(foto da Giuseppe Castaldo :equilibrio acido base)

la cellula del tubulo contorto prossimale del rene contribuisce a recuperare il bicarbonato. Infatti, una parte del bicarbonato (che è una molecola a basso peso molecolare) del sangue viene filtrata a livello del glomerulo e passa nella preurina.l Nel lume del tubulo, l’enzima anidrasi carbonica lega il bicarbonato ad uno ione H+ secreto dalla cellula tubulare. Si forma acido carbonico, che si dissocia in H2O e CO2; quest’ultima entra nella cellula tubulare, lega una molecola d’acqua e forma nuovamente acido carbonico che si dissocia in H+ e ione bicarbonato. Quest’ultimo viene rilasciato nel sangue (andando quindi  a rifornire la coppia tampone) e lo ione H+viene rilasciato nel lume cellulare ma non viene espulso con le urine ma viene riassorbito  nella cellula non modificando pertanto il PH dell’urina. All’interno della cellula tubulare, la CO2 che deriva dal ciclo di Krebs (ciclo di distruzione del glucosio per produrre energia sotto forma di Adenosin trifosfato ATP) lega una molecola d’acqua, forma acido carbonico che si dissocia in H+ (secreto nel lume) e ione bicarbonato (che torna in circolo).Questo meccanismo permette di rifornire la coppia tampone nel sangue di ulteriore  apporto di bicarbonato  che non è il semplice recupero di bicarbonato filtrato come descritto in precedenza.

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