I GAS : LEGGE DI CHARLES E GAY LUSSAC

27 Febbraio 2018 | giochi della chimica 2012 fase nazionale classi A-B | di misefari | 0 Commenti
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LEGGE DI CHARLES

In una TRASFORMAZIONE ISOBARA, ovvero in condizioni di PRESSIONE COSTANTE e QUANTITA’ DI MOLI costante, il volume di un GAS IDEALE è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.

Se indichiamo con V0 il volume  iniziale del gas alla temperatura di 0°C  per l’aumento di 1 grado C° il volume aumenta di 1/273 del volume iniziale Vo e se indichiamo con V1 il nuovo volume si avrà:

V1 = Vo + 1/ 273 t V0  cioè   V1 = V0 ( 1 + 1/273 t)

(la quantità 1/273 è chiamata coefficiente di dilatazione termica e viene indicata con α) per cui si può scrivere

V1 = V0( 1 +αt) = Vo (1+t/273) = Vo( 273+t/273 )

il valore 273+t = T  che è  la TEMPERATURA ASSOLUTA espressa in gradi Kelvin quindi

la legge di Charles può  essere riscritta :  

V1 = V0 1/273  T

cioè                                                                 V1 /T = V/273  

indicando con To la temperatura assoluta quando il volume è Vo  e con T1 la temperatura assoluta quando il volume è V1 si ha :

 V1 /T1 = V/To

questa espressione ci indica che :

V/T = K

CIOE’: a PRESSIONE COSTANTE (cioè in condizioni isobare) IL VOLUME DI UN GAS È DIRETTAMENTE PROPORZIONALE  alla temperatura ASSOLUTA.

Per un gas che si trovi inizialmente alla temperatura assoluta T1 ed occupa un volume V1 che viene portato alla temperatuta T2 si ha

 V1/T1= V2/T2

per cui è agevole calcolare il volume occupato alla temperatura T1 infatti 

V2 = (V1/ T1) T2

portando in grafico il volume e la temperatura si ottiene una linea retta

Prima legge di Gay-Lussac - Wikipedia

come si vede, quando il volume è pari a zero la retta incontra l’asse delle temperature dalla parte negativa in un punto che risulta essere  -273,15 °C : questa temperatura è lo ZERO ASSOLUTO.

Bisogna precisare che la legge è valida solo per un gas che si avvicina alla condizione  di un gas ideale (al quale si avvicinano tutti i gas a pressioni molto basse e temperature molto alte).

LEGGE DI GAY LUSSAC

A volume costante la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta             

  P = kT

IIn questo caso il ragionamento è identico a quello effettuato da Charles per il volume per cui possiamo scrivere:      

P1/ T1 = P2 /T2

 

  

ESEMPIO DI CALCOLO

In una bombola di 25 litri stoccata in un magazzino a temperatura ambiente di 28 gradi è contenuto un gas alla pressione di 3 atm . Nel magazzino si sviluppa improvvisamente un incendio che produce una temperatura di 200° C  . Che pressione raggiungerà il gas a quella temperatura?

soluzione

In questo caso il volume rimane costante (25 litri) quindi si applica le legge di Gay Lussac cioè

P1/T1 = P2/T2    da cui P2 = (P1/T1)x T2

P1 = 3 atm    T1 = 28 +273 = 301 K    P2 = X    T2 = 273+ 200=473 K    e sostituendo

3/ 301 x 473 = 4,7 atm

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